The Helmholtz Theorem

Helmholtzの定理とはあるベクトル場の発散と回転の持つ値が特定されれば,もとのベクトル場の性質も同時にわかるという定理.
以下のものは4ページほどで，間違いがあったら指摘してください．僕は深い理解はしていないので．

参考にしたのは，griffithsの電磁気学．

残念ながら和訳はありませんが，これを教科書にしている大学の講義ノートなどは読む際に役に立つかもしれません．
たとえば，東京理科大学の電磁気学2
http://www.rs.kagu.tus.ac.jp/nikuni/elemag.htmlにはいくつかのチャプターを元にして講義ノートが作られています．
また，griffithsで理解できなかったところを補うために，以下のpdfファイルも参考にしました．
http://young.physics.ucsc.edu/110A/helmholtz.pdf