スーパーボールの角速度を持ちながら落下

　こんばんは。

今日はタイトルの通りボールが回転しながら落下した場合を考えてみます。面白かったし自分で実験もできるのでどうぞ試してみてください。おおー！ってなりました。僕の場合は。問題は以下のものです。

　質量M半径aのボールに角速度ω0を与えて落下させてボールが床とぶつかる直前の速さがv0だったときにボールはどういう運動をするかというものです。鉛直方向の速さは衝突以降常にv0だとするみたいですね。また、弾性衝突なので力学的エネルギーは保存します。また、衝突点では力のモーメントが摩擦力、重力、垂直抗力について0なので角運動量保存則がここで成り立ちます。運動の軌跡は図に示してあります。

　本当はTeXとかで書きたいんですが、まあ今はこれで。もし見る人がいるならば見にくくてごめんなさい。

　結構この問題って新しい感じですよね多分。すぐ確かめられて面白いです。