2015-07-24

ポケモンXY

XYの両方を持っている友達がXを売ってもいいといってくれたので，買った．
進めていく．

2015-05-06

ソルロック

ポケモン

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ソルロックとは
ソルロックはいわ・エスパーの複合タイプのポケモン，特性も浮遊と優秀．いわタイプはガルーラのノーマル技を半減できて，ファイアローの対策になり，岩が一貫しているパーティが多いなど需要が高い．

f:id:eselen:20150505230557g:plain 種族値：70-95-85-55-65-70　

種族値を見ると，物理受けに適していて，その役割にタイプが噛み合っている．鬼火も覚えるため，物理相手には強く出ることができる．
一方，対のポケモンであるルナトーンは特防が高くなっているが，タイプの役割と種族値が一致しておらず受けには使いにくいと思われる．

育成例
ソルロック　わんぱく　特性：浮遊　＠ゴツゴツメット　
 努力値：H252 B252 D4
実数値:177-115-150-67-86-90
確定技　鬼火　痛み分け　岩雪崩
選択技　オーバーヒート　ステルスロック　トリックルーム等

スキルスワップ，差し押さえなど面白い技を覚える．両壁も一応可能．
オーバーヒートの火力は，
対H252通常ハッサム　76.8～90.4%　確定2発
対H252ナットレイ　55.2～66.3% 確定2発
と微妙．実際に対面するこれら2体のほとんどはDにも振っていることが予想されるので，1枠削って入れるほどでもないか．それよりも，意地っ張りハッサムのA252振りのみのバレットパンチで確定2発取られるので対面からではまず勝つことはできない．
意地っ張りA252メガガルーラの捨身タックルで，24.9～29.4%，乱数4～5発なのでメガガルーラに後出しは十分可能．噛み砕くがなければ鬼火を入れることで機能停止させることができる．

エスパーが複合に入ってくるために，悪・ゴーストの一貫性ができやすい．はたきおとすが抜群なのが痛い．エスパータイプ複合は完全にお荷物(?)．

まとめ
物理受けとしてみると戦えるポケモンだと思います．

2015-03-27

熱力学法則の外微分をとることでMaxwellの関係式を導き出す

自分用メモ.検索して辿り着いた人は,『物理のかぎしっぽ』さんのこちらのページ微分形式の熱力学への応用 [物理のかぎしっぽ]のほうが参考になりますよ.

熱力学第一法則は完全微分と不完全微分を区別して,
\[ dU = d'Q + d'W
\]
と書かれる.ここで $\displaystyle U,Q,W$ はそれぞれ注目している系の内部エネルギー,系に入ってくる熱量,系になされる仕事である.準静的な操作であるとき,
\[ dU = T dS - pdV
\]
と書き直される.ここで $\displaystyle T,S,p,W$ はそれぞれ,温度,エントロピー,圧力,体積である.右辺第二項を左辺へ移項して外微分をとると,
\[dT ∧ dS = dp ∧ dV
\]
となり,これを用いて独立変数を変えていくことでMaxwellの関係式を導き出す.

まず, $\displaystyle (S,V)$ の場合
\[\left(\frac{\partial T}{\partial S} dS + \frac{\partial T}{\partial V}dV \right) ∧
dS = \left(\frac{\partial p}{\partial S}dS + \frac{\partial p}{\partial V}dV \right) ∧ dV
\]
したがって
\[ \left(\frac{\partial T}{\partial V} \right)_S = - \left(\frac{\partial p}{\partial S}\right)_V
\]

次に $\displaystyle (S,p)$ の場合
\[ \left(\frac{\partial T}{\partial S}dS + \frac{\partial T}{\partial p}dp\right)∧
dS = dp ∧
\left(\frac{\partial V}{\partial S}dS + \frac{\partial V}{\partial p}dp\right)
\]
したがって,
\[ \left(\frac{\partial T}{\partial p}\right)_S = \left(\frac{\partial V}{\partial S}\right)_p
\]

次に $\displaystyle (T,p)$ の場合
\[ dT　∧
\left(\frac{\partial S}{\partial T}dT + \frac{\partial S}{\partial p}dp\right) = dp ∧ \left(\frac{\partial V}{\partial T}dT + \frac{\partial V}{\partial p}dp\right)
\]
したがって
\[
\left(\frac{\partial S}{\partial p}\right)_T = -\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p
\]

最後に $\displaystyle (T,V)$ の場合
\[dT　∧
\left(\frac{\partial S}{\partial T}dT + \frac{\partial S}{\partial V}dV\right) =
\left(\frac{\partial p}{\partial T}dT + \frac{\partial p}{\partial V}dV\right)∧ dV
\]
したがって
\[
\left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_T = \left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)_V
\]

2015-03-11

複数個の双極子のポテンシャルエネルギー

複数個の双極子の系がつくるポテンシャルエネルギーを，あまり見たことのないやり方で求めていた本があったので紹介がてら僕の中で曖昧な理解を整理したいと思います．
さて，考える状況は以下のような場合．n個の双極子を無限遠からある位置まで長い時間をかけて運ぶようにします(電磁放射をしないほど！)．
$\displaystyle\mathbf{p_i}$ 以外の双極子が $\displaystyle\mathbf{p_i}$ の位置 $\displaystyle\mathbf{r_i}$ につくる電場を $\displaystyle\mathbf{E_i}$ とします．まず，変数 $\displaystyle\alpha$ を0以上1以下として定義して， $\displaystyle{\alpha\bf{p_1}}$ ... $\displaystyle{\alpha\bf{p_n}}$ の双極子を $\displaystyle\bf{r_1}$ ... $\displaystyle\bf{r_n}$ の位置に運んだ段階を考えます．このとき点 $\displaystyle\bf{r_i}$ に $\displaystyle{\alpha\bf{p_i}}$ 以外がつくる電場 $\displaystyle{\bf{E'_i}}$ は
\[ \bf{E'_i} = \alpha \bf{E_i}
\]
となります．この状態で $\displaystyle{\alpha\bf{p_1}}$ ... $\displaystyle{\alpha\bf{p_n}}$ を運ぶのに要する仕事は
\[ dU = -\sum_{i=1}^n \alpha \bf{p_i} \cdot \mathbf{E_i} d\alpha
\]
となるのでこれを積分して系全体のエネルギー
\[ U = -\sum_{i=1}^n \dfrac{1}{2} \bf{p_i} \cdot \mathbf{E_i}
\]
を得ます．

さてさて，ちょっとわからないので考えてみます．また，ここからはn=3で考えます．
この解法のイメージとしては以下の図のようなものだと思います．
f:id:eselen:20150311000206p:plain
不完全な双極子集合に $\displaystyle{\bf{p_i}d\alpha}$ だけの微小双極子を運んでくるときに要するエネルギーdUを求めておいて，それを $\displaystyle \alpha$ で積分して双極子を満たしていって完全なものにします．するとこのエネルギーが求めたいポテンシャルエネルギーになってくるというわけですかね．考え方はわかりましたが，なかなかつかめていません．複数電荷のときのようにひとつずつ無限遠から運んでくるというようなやり方ではないので考え方が妥当であるかどうか，そこらへんの解釈ができません．

誰か教えてください

2015-03-06

準線形1階偏微分方程式

1階偏微分方程式には，線形と準線形という区別がされる(非線形とは別)．線形は，未知関数とその偏導関数について一次式である場合で，準線形とは最高階の偏導関数について一次式であるような偏微分方程式のこと．結構ややこしい．
物理に現れる偏微分方程式はだいたい2階であることは経験的にわかりますね．ここでは簡単な準線形の1階偏微分方程式を特性方程式を使って一般解を求めてみます．
$\displaystyle{u=u(x,y)}$ として，
\[ \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = 2xy
\]
特性方程式は，
\[ \frac{dx}{x} = \dfrac{dy}{y} = \frac{du}{2xy} = d\alpha
\]
( $\displaystyle{\alpha}$ ではなく $\displaystyle{\sigma}$ を使いたいけど，数式内になんか表示されない．．．)
これを解いて得られる解曲線は
\[ x = x_0 e^{\alpha} \ \ y = y_0 e^{\alpha} \ \ u=x_0 y_0 e^{2\alpha} + u_0
\]
なお $\displaystyle{x_0,y_0,u_0}$ は定数である．
初期曲線は $\displaystyle{s}$ をパラメータとして，
\[x_0 = 1 \ \ y_0 = s \ \ u_0 = g(s)
\]
ここで $\displaystyle{g(s)}$ は任意関数．
これより特性曲線は $\displaystyle{\alpha,s}$ を用いて表せる．
\[ x = e^{\alpha} \ \ y = se^{\alpha} \ \ u = se^{2\alpha} + g(s)
\]
上の式のうち，最初の2式から，
\[ x = e^{\alpha}\ \ \frac{y}{x} = s
\]
より，これを $\displaystyle{u = se^{2\alpha} + g(s)}$ に代入すれば一般解
\[ u(x,y) = xy + g(\frac{y}{x})
\]
を得ます．